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Bonjour à tous,
parlons chiffres aujourd'hui avec un article consacré aux produits de nombres premiers supérieurs à 11.
Je pars du principe que pour les tables de 2 à 11, on peut identifier la divisibilité grâce à des méthodes assez rapides (souvenez-vous, c'était dans cet article).. Au-delà, je trouve que la divisibilité saute moins aux yeux, c'est pourquoi je propose de potasser ces produits.
Il est difficile de tous les retenir, et d'ailleurs ce n'est peut-être pas forcément nécessaire.
Toutefois, j'ai envie de les énumérer avec vous, et de voir si on ne peut pas les utiliser de temps en temps.
Aujourd'hui, nous nous attarderons sur la centaine comprise entre 900 et 1000.
Nous nous focaliserons donc sur 6 produits:
901 = 53 x 17
923 = 71 x 13
943 = 41 x 23
949 = 73 x 13
961 = 31 x 31
989 = 43 x 23
Parmi ces 6, je sépare encore 901-949-989 d'un côté et 923-943-961 de l'autre. C'est certainement ces trois derniers que vous serez plus susceptibles de rencontrer en produit de nombres premiers, les 3 premiers étant plus accessibles du fait de leur voisinage avec un nombre rond (900, 950 ou 1000).
Voici quelques tirages pour vous entraîner à utiliser ces produits (les tirages suivis d'un astérisque admettent plusieurs solutions, les autres sont uniquement accessibles par le produit étudié):
1.4.5.6.8.9 / 901*
2.3.4.5.7.7 / 901
1.2.7.8.9.10 / 923
3.4.6.7.8.8 / 923
1.2.4.7.8.9 / 923*
3.4.5.7.8.9 / 923
4.5.6.7.8.9 / 943*
1.3.4.5.8.9 / 943
1.3.5.6.6.8 / 943
1.5.6.7.8.10 / 943
1.2.3.5.8.9 / 949
2.3.3.4.6.25 / 949
1.4.8.8.9.9 / 949
3.4.5.7.7.8 / 961
1.1.5.5.6.25 / 961
1.4.4.6.7.8 / 961
3.4.5.8.9.9 / 961
1.2.4.5.6.9 / 989*
1.3.5.6.6.7 / 989
Vous remarquerez que c'est souvent l'abondance de petits chiffres qui rend cette méthode de calcul efficace.
/!\ Attention quand même, cette méthode a une limite. Si vous ne parvenez pas à construire la bonne opération, vous risquez d'échouer très loin du bon résultat! /!\
Ne vous focalisez donc pas en tournoi, surtout en duplicate: si vous n'y arrivez pas, empruntez un autre chemin, quitte à se contenter d'une approche.
J'espère toutefois que ces opérations vous seront utiles et qu'elles vous serviront un jour ou l'autre, lors de vos prochaines aventures.
Nous étudierons bientôt les autres centaines.
Bonne journée à tous.
Pierrotb